Analisis Data Kualitatif dan Statistik Deskriptif
Kali ini admin postingkan analisis data kualitatif dan statistik deskriptif silahkan simak dibawah ini.
A. ANALISIS
DATA KUALITATIF
Analisis
data kualitatif adalah suatu analisis berdasarkan data yang diperoleh.
Selanjutnya dikembangkan pola hubungan tertentu atau menjadi hipotesis. Lalu
dicarikan data lagi secara berulang-ulang sampai dapat disimpulkan apakah
hipotesisnya diterima atau ditolak berdasarkan data yang terkumpul. Bila
hipotesis diterima, maka hipotesis
berkembang menjadi teori
Analisis
data kualitatif menurut Bodgan dan Biklen (1992) adalah upaya yang dilakukan
dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat dikelola,
mensitesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan
apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang diceritakan kepada orang lain.
B. PROSES
ANALISIS DATA
1. Analisis
Sebelum di Lapangan
Analisis
dilakukan terhadap data hasil studi pendahuluan, atau data sekunder yang akan
digunakan utnuk menentukan fokus penelitian. Fokus penelitian ini masih
bersifat sementara, dan akan berkembang setelah peneliti masuk dan selama di
lapangan
2. Analisis
Selama di Lapangan Model Miles dan Huberman
Analisis
data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan data
berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu.
Aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan
berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sampai datanya jenuh. Aktivitas
dalam analisis data :
a. Data
Reduction (Reduksi Data)
Reduksi data artinya merangkum, memilih
hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan
polanya dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah
direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti
untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.
b. Data
Display (Penyajian Data)
Dalam penelitian kualitatif, penyajian
data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar
kategori, flowchart dan sejenisnya.
c.
Conclussion
Drawing/ verification
Apabila kesimpulan yang dikemukakan pada
tahap awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti
kembali ke lapangan untuk mengumpulkan data, maka kesimpulan yang dikemukakan
merupakan kesimpulan yang kredibel.
3. Analisis
Setelah di Lapangan
Spradley
(1980) membagi analisis data dalam penelitian, berdasarkan tahapan penelitian kualitatif,
yaitu :
a. Memilih
situasi sosial (Place, Actor, and Activity)
b. Melakukan
Observasi Partisipan
c. Melakukan
Observasi Deskriptif
d. Analisis
Domain
e. Melakukan
Observasi Terfokus
f. Analisis
Taksonomi
g. Melakukan
Observasi Terseleksi
h. Analisis
Komponensial
i.
Analisis Tema Kultural
j.
Temuan Data
k. Menulis
laporan penelitian kualitatif
Dari tahapan tersebut terdapat empat tahapan
analisis data, yaitu analisis domain, analisis taksonomi, analisis komponensial
dan analisis tema kultural
1. Analisis
Domain
Analisis
domain pada umumnya dilakukan untuk memperoleh gambaran yang umum dan
menyeluruh tentang situasi sosial yang diteliti atau objek penelitian.
Dalam situasi sosial terdapat ratusan atau ribuan
kategori. Suatu domain adalah merupakan kategori budaya (culture category) terdiri atas tiga elemen yaitu :
1)
Cover term, nama suatu domain budaya
Contoh tenaga kependidikan
2)
Include terms (rincian domain), nama-nama
yang lebih rinci yang ada dalam suatu kategori
Contoh guru,
kepala sekolah, laporan dll
3)
Semantic relationship, hubungan semantik
antar kategori
Untuk menemukan domain
dari konteks sosial/obyek yang diteliti, Spradley menyarankan untuk melakukan
analisis hubungan semantik antar kategori, yang meliputi sembilan tipe. Tipe
hubungan ini bersifat universal yang dapat digunakan untuk berbaagai jenis
situasi sosial.
Kesembilan hubungan semantik tersebut :
a)
Strict
inclusion (jenis)
b)
Spatial
(ruang)
c)
Cause
effct (sebab akibat)
d)
Rationale
(rasional)
e)
Location
for action (lokasi untuk melakukan sesuatu)
f)
Function
(fungsi)
g)
Means-end
(cara
mencapai tujuan)
h)
Sequence
(urutan)
i)
Attribution
(atribut)
2. Analisis
Taksonomi
Analisis taksonomi
adalah analisis terhadap keseluruhan data yang terkumpul berdasarkan domain
yang telah ditetapkan. Dari domain yang telah ditetapkan menjadi cover term
oleh penelilti dapat diurai secara lebih
rinci dan mendalam. Hasil analisis taksonomi dapat disajikan dalam bentuk
diagram kotak (box diagram), diagram
garis dan simpul (lines and node diagram)
dan out line
|
||||||||||
A
|
B
|
C
|
D
|
|||||||
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
4
|
||||
a
|
b
|
|||||||||
Gambar 1.1
Diagram Kotak (Box Diagram)
Gambar 1.3 Diagram Out
Line
Gambar 1.2
Diagram Garis dan Simpul (Lines and Nodes)
3. Analisis
Komponensial
Pada analisis
komponensial yang dicari bukanlah keserupaan dalam domaintetapi justru yang
memiliki perbedaan yang kontras. Data ini dicari melalui observasi, wawancara
dan dokumentasi yang terseleksi dengan pertanyaan yang mengkontraskan.
4. Analisis
Tema Kultural
Analisis tema atau discovering cultural themes sesungguhnya
merupakan upaya mencari “benang merah” yang mengintegrasikan lintas domain yang
ada (Sanafiah Faisal, 1990). Juga mencari bagaimana hubungan dengan
keseluruhan, dan selanjutnya dinyatakan ke dalam tema/judul penelitian
C. STATISTIK
DESKRIPTIF
Statistika deskriptif
adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu
gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Tingkat pekerjaannya
mencakup cara-cara menghimpun, menyusun atau mengatur, mengolah, menyajikan,
dan menganalisis data angka, agar dapat memberikan gambaran teratur, ringkas,
dan jelas mengenai suatu gejala, peristiwa atau keadaan. Statistik ini memberikan informasi
tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.
1.
Masalah Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi didefinisikan
sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun data kelompok), yang
disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas
sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Dalam
statistik frekuensi mengandung arti angka (bilangan) yang menunjukan seberapa kali suatu variabel (yang
dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan tsb. Distribusi
frekuensi dapat
digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabel atau sebagai grafik.
a. Tabel
Tabel adalah alat penyajian data statistik yang
berbentuk (dituangkan dalam bentuk ) kolom dan lajur. Macam jenis table
distribusi frekuensi :
·
Tabel Distribusi
Frekuensi Data Tunggal
Adalah salah satu jenis tabel statistik
yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka, angka yang ada itu tidak
dikelompok-kelompokan (ungrouped data)
Contoh :
Distribusi frekuensi nilai hasil THB
dalam bidang studi PMP dari 40 orang Siswa MTsN
Nilai
(X)
|
Frekuensi
(f)
|
8
7
6
5
|
6
9
19
6
|
Total
|
40= N
|
Tabel tersebut merupakan data tunggal,
sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokan.
·
Tabel Distribusi
Frekuensi Data Kelompokan
Adalah salahsatu jenis tabel statistik
yang didalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, diman angka-angka
tersebut dikelompok-kelompokan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka)
Usia
|
Frekuensi
(f)
|
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
|
6
7
10
12
8
7
|
Total
|
50=N
|
Data yang disajikan pada tabel tersebut
berbentuk data kelompokan (grouped data),
adapun huruf N adalah singkatan dari Number
atau Number of Gases yang berarti
jumlah frekuensi.
·
Tabel Distribusi
Frekuensi Kumulatif
Adalah salah satu jenis tabel statistik
yang didalmnya disajikan frekuensi yang
dihitung terus meningkat atau selalu
ditambah-tambahkan, baik dari bawah
ke atas maupun dari atas ke bawah.
Tabel distribusi frekuensi kumlatif
nilai-nilai hasil THB bidang studi PMP dari 40 orang siswa MTsN
Tabel 2.3
Nilai
(x)
|
f
|
||
8
7
6
5
|
6
9
19
6
|
40=N
34
25
6
|
6
15
34
40 = N
|
Total
|
40 = N
|
Tabel data frekuensi kumulatif usia 50
orang guru Agama Islam yang bertugas pada Sekolah Dassar Negeri
Tabel 2.4
Usia
|
f
|
||
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
|
6
7
10
12
8
7
|
50 = N
44
37
27
15
7
|
6
13
23
35
43
50 = N
|
Total
|
50 = N
|
Tabel 2.3 dinamakan Tabel Distribusi F rekuensi Kumulatif Dta Tunggal, sebab data yang
disajikan pada kolom 1 tidak dikelompok-kelompokan, pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum diperhitungkan frekuensi
kumulatifnya), kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah (
) dimana angka
yang terdapat pada kolom ini diperoleh dari langkah kerja sbb : 6+19 = 25 ; 25
+ 9 = 34; 34 + 6 = 40 , hasil penjumlahan kumulatif akan selalu sama dengan N ,
kolom 4 memuat fekuensi kumulatif yang
dihitung dari atas (
)dimana angka
yang terdapat pada kolom itu diperoleh dari : 6 + 9 = 15 ; 15 = 19 = 34; 34 = 6
= 40 = N
tabel 2.4 dinamakan tabel
distribusi frekuensi kumulatif data kelompokan.
·
Tabel Distribusi
Frekuensi Relatif
Dinamakan tabel presentase, dikatakan
frekuensi relatif, sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan feekuensi yang
dituangkan dalam bentuk angka persenan
Cntoh tabel 2.5 distribusi frekuensi
relatif (distribusi presentase) tentang nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari 40 orang
Nilai
(x)
|
f
|
Persentase
(p)
|
8
7
6
5
|
6
9
19
6
|
15,0
22,5
47,5
15,0
|
total
|
40 = N
|
100,0 = ∑ p
|
Keterangan untuk memperoleh frekuensi
relatif (angka persenan) sebagaimana tertera pada kolom 3, digunakan rumus :
P=
X 100 %
f = frekuensi yang dicari persentasenya
N = Number of Cases (jumlah
frekuensi/banyaknya individu)
P = angka persentase
Jadi angka 15,0 diperoleh dari
·
Tabel Persentase
Kumulatif
Seperti halnya tabel
distribusi frekuensi tabel fpersentaas atau tabel distribusi frekuensi relatif
pun dapat diubah ke dalam bentuk tabel persentase kumulatif caaranya sama
dengan penjelasan tabel 2.3
1. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Tabel distribusi data tunggal ada dua
macam yaitu : tabel distribusi frekuensi data tunggal yang semua skornya
berfrekuensi 1, dan tabel frekuensi data tunggal yang seluruh atau sebagian
skornya berfrekuensi lebih dari satu.
Contoh :
No
|
Nama
|
Nilai
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
|
Syamsudin
Margono
Abdul
Diryanti
Sulis
Fathonah
Nur
Hamdan
Listi
Parmono
|
65
30
60
45
75
40
70
55
80
50
|
Dari data diatas dapat dilihat bahwa
kemunnculan nialinya hnya satu kali, jadi yng kita lihat ini adalah data
tunggal yang berfrekuensi 1.
Nilai
(x)
|
f
|
80
75
70
65
60
55
50
45
40
30
|
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
|
Total
|
10 = N
|
2. Contoh pembuatan tabel distribusi frekuensi data
tunggal yang sebagian atau keseluruhan skornya berfrekuensi lebih dari 1
·
Langkah pertama
: mencari nilai tertinggi (high score) dan nilai terendah (lowest score)
·
Langkah kedua :
menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada dengan bantuan jari-jari (tallies)
·
Langkah ketiga
mengubah jari-jari menjadi angka biasa, setelah selesai keseluruhan angka yang
menunjukan frekuensi masing-masing nilai yang ada itu lalu kita jumlahkan,
sehingga diperoleh jumlah frekuensi (
) atau Number of
Cases = N.
3. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data
Kelompokan
Jika penyebaran angka/nilai/skor yang
akan disajikan dalam bentuk tabel itu demikian luas atau besar, maka Tabel
Distribusi Frekuensi yang dibuat akan teralu panjang dan memakan tempat,
disamping itu kemungkinan akan didapatkan skor frekuensinya ternyata
berfrekuensi nol.
Untuk mencegah kejadian itu maka tehadap
data statistik (yang berbentuk
angka/skor itu) perlu dilakukan pengelompokan lebih dulu.
·
Langkah pertama
: mencari Highest Score (H) dan Lowset score (L)
·
Langkah kedua :
mencari banyak nya nilai atau luas penyebarannya mulai dari yang terendah
hingga tertinggi, yang biasa disebut total range atau range (R) dengan
menggunakan rumus
R = H – L + 1
R
= total range
H = high score
L = lowest score
1
= bilangan
konsisten
·
Langkah ketiga :
menentukan luasnya pengelompokan data untuk masing-masing kelompok data,
maksudnya kita harus kelompokan data (masing-masing interval) akan terdiri dari
beberapa nilai
Untuk menetapkan besar atau luas
interval nilai ada beberapa cara salah satunya adalah:
sebaiknya menghasilkan bilangan yang besarnya
10 s/d 20
R = total range
i = interval class, yaitu luasnya
pengelompokan data yang dicari, atau kelas interval
·
Langkah keempat
: menetapkan bilangan dasar
masing-masing interval, bilangan dasar interval adalah bilangan yang merupakan
batas antara interval yang satu dengan yang lainnya.
Para
ahli statistik mengemukakan pedomannya sbb :
a. Bilangan
dasar interval itu sebaiknya adalah bilangan yang merupakan kelipatan dari i
b. Dalam menentukan bilangan dasar interval itu harus
dperhatikan sehingga dalam interval yang tertinggi harus mengandung nilai tertinggi
(H), dan dalam interval yang terendah harus terkandung nilai terendah.
·
Langkah
kelima : mempersiapkan tabel distribusi
frekuensinya yang terdiri dari 3 kolom, kolom 1 diisi dengan interval nilai
yang banyaknya 12 baris (seperti telah kita tetapkan tadi), kolom 2adalah kolom
untuk membubuhkan “tanda-tanda” atau jari-jari sebagai pertolongan dalam
menghitung frekuensi, sedang kolom 3 berisi frekuensi.
·
Langkah keenam :
menghitung frekuensi dari tiap-tiap nilai yang ada dengan bantuan tanda-tanda
atau jari-jari, selanjutnya jari-jari itu di ubah kedalam angka dan dituliskan
pada kolom tiga yang ahirya didapatkan f
atau N. Catatan para ahli menganjurkan menerapkan besarnya interval
class sebaiknya bilangan gasal, dengan maksud agar apabila pada langkah beriutnya
akan dilakukan pencarian atau penghitungan nilai rata-rata dalam perhitungan
ini midpoint akan diperkalikan dengan frekuensi dari masing-masing interval.
b.
Grafik
Grafik adalah alat penyajian data statistik yang
tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis,gbar, maupun lambang.
Bagian-bagian
Utama Grafik
a.
Nomor grafik
b.
Judul grafik
c.
Sub-judul
grafik
d.
Unit skala
grafik
e.
Angka skala
grafik
f.
Tanda skala
grafik
g.
Ordinat atau
ordinal atau sumbu vertikal
|
h.
Koordinat
(garis-garis pertolongan = garis kisi-kisi)
i.
Abscis (sumbu
horisontal = sumbu mendatar = garis nol = garis awal = garis mula)
j.
Titik nol
(titik aawal)
k.
Lukisan grafik
(gambar grafik)
l.
Kunci grafik
(keterangan grafik)
m. Sumber grafik (sumber data)
|
1.
Macam-macam
Grafik
Dalam dunia statistik mengenal berbagai
macam atau berbagai jenis grafik, seperti:
a. Grafik
Balok atau grafik batang atau Barchart.
Grafik balok ini ada 6 macam, yaitu:
1) Grafik
Balok Tunggal
2) Grafik
Balok Ganda atau Majemuk
3) Grafik
Balok Terbagi
4) Grafik
Balok Vertikal
5) Grafik
Balok Horizontal
6) Grafik
Balok Bilateral
b. Grafik
Lingkaran atau Cyrclegram atau
Diagram Pastel
c. Grafik
Gambar atau Pictogram atau Piotoghraph
d. Grafik
Peta atau Kartogram atau Sta.
e. Grafik
Bidang
f. Grafik
Volume
g. Grafik
Garis, yang dapat dibedakan menjadi 3 macam, yaitu:
1) Grafik
Garis tunggal
2) Grafik
Garis Majemuk atau Ganda
3) Grafik
Poligon atau Polygon Frequency.
h. Grafik
Ruang atau Grafik Histogram atau Histogram Frequency.
Dari berbagai macam ragam grafik tersebut, terdapat
dua jenis grafik yang sering dipergunakan dalam kegiatan analisis ilmiah,
yaitu: (1) Grafik Poligon dan (2) Grafik Histogram. Sedang jenis grafik pada
umumnya lebih banyak dipakai untuk kepentingan melengkapi laporan
administratif. Grafik Poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu: (1)
Grafik Poligon Data Tunggal, dan (2) Grafik Poligon Data Kelompokkan. Grafik
histogram juga dapatdibedakan menjadi dua macam, yaitu: (1) Grafik Histogram
Data Tunggal, dan (2) Grafik Histogram Data Kelompokkan.
2. Ukuran
Pemusatan Data
Setiap pengukuran aritmatika yang
ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai
sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran
tendensi sentral.Terdapat tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering
digunakan, yaitu:
a. Mean (rata-rata hitung)
Rumus umum :
Ket :
= Mean
yang dicari;
= jumlah
dari skor-skor yang ada dan
N = banyaknya
skor-skor itu sendiri.
1) Mencari Mean untuk Data Tunggal
a) Mencari Mean Data Tunggal, yang
seluruh skornya berfrekuensi satu
Ket :
=
Mean yang dicari;
=
jumlah dari skor-skor yang ada dan
N = banyaknya
skor-skor itu sendiri.
b) Mencari Mean Data Tunggal, yang
Seluruh Skornya Berfrekuensi Lebih Dari Satu
Ket :
=
Mean yang dicari;
=
jumlah dari hasil perkalian antara masing-masing skor dan frekuensinya
N =
banyaknya skor-skor itu sendiri
2) Mencari Mean untuk Data Kelompokan
Ket :
=
Mean yang dicari
= Mean Terkaan atau Mean Taksiran
= interval
class (besar/luasnya pengelompokkan data)
=
jumlah dari hasil perkalian antara titik tengah buatan sendiri dengan frekuensi
dari masing-masing interval
N =
Number of Cases
b.
Median
Median adalah nilai yang membagi
himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar.
1)
Mencari
nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal
a) Mencari nilai rata-rata pertengahan
untuk data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi 1
(1)
Mencari
nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal yang seluruh skornya
berfrekuensi 1 dan Number of Cases-nya berupa bilangan gasal. Mediannya
terletak pada bilangan yang ke (n+1)
(2)
Mencari
nilai rata-rata pertengahan untuk data tunggal yang seluruh skornya
berfrekuensi 1 dan Number of Cases-nya berupa bilangan genap. Median atau nilai
rata-rata pertengahan data yang demikian itu terletak antara bilangan yang ke-n
dan ke (n+1).
2)
Mencari
nilai rata-rata pertengahan untuk data kelompokan
atau
Ket :
= lower limit (batas bawah nyata dari
skor yang mengandung median)
= frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor yang
mengandung median
= frekuensi asli (frekuensi dari skor yang mengandung median)
= Number of Cases
= upper limit (batas nyata dari skor
yang mengandung median)
= frekuensi kumulatif yang terletak di
atas skor yang mengandung median
c. Mode
Mode adalah data yang paling sering muncul/terjadi
1) Cara mencari modus untuk data
tunggal
Mencari di antara skor yang ada yang mempunyai frekuensi
paling banyak
2) Cara mencari modus untuk data
kelompokan
atau
Ket :
=
Modus
= lower limit (batas bawah nyata dari
skor yang mengandung modus)
= frekuensi yang terletak di atas interval yang mengandung
modus
=frekuensi yang terletak di bawah
interval yang mengandung modus
= upper limit (batas nyata dari
interval yang mengandung modus)
= interval class (kelas interval)
Selain Mean, Median dan Modus
juga digunakan Quartil, Percentil, Decil,
Geometric Mean dan Harmonic Mean.
1.
Quartil, Percentil dan Decil
a.
Quartil
Quartil adalah titik,
skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian
yang sama besar, yaitu masing-masing sebesar ¼ N.
1)
Untuk Data
Tunggal
2)
Untuk Data
Kelompokan
Ket :
=
Quartil yang ke-n. Karena titik quartile ada tiga buah, maka n dapat diisi
dengan bilangan 1,2 atau 3.
=
lower limit (batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung
)
= Number of Cases
=
frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor atau interval yang mengandung
=
frekuensi asli (yaitu frekuensi dari skor atau interval yang mengandung
)
=
interval class atau kelas interval
b.
Decile
Decile adalah titik,
skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data ke dalam
sepuluh bagian yang sama besar.
1)
Untuk Data
Tunggal
2)
Untuk Data
Kelompokan
c.
Percentil
Percentil adalah titik,
skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam seratus
bagian yang sama besar.
1)
Untuk Data
Tunggal
2)
Untuk Data
Kelompokan
2.
Geometric Mean
Nilai rata-rata ukur
dari sekelompok bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut, diakar
pangkatkan banyaknya bilangan itu
sendiri. Diformulasikan dalam rumus :
atau menggunakan logaritma
3.
Harmonic Mean
Nilai rata-rata
harmonik dari sekumpulan data adalah kebalikan dari nilai rata-rata hitung dari
kebalikan bilangan yang termasuk dalam kumpulan bilangan tersebut. Apabila
disederhanakan dalam bentuk rumus :
3. Ukuran
Penyebaran Data
Ukuran
Penyebaran Data adalah berbagai macam ukuran statistik yang dapat digunakan
untuk mengetahui luas penyebaran data, atau variasi data, atau homogenitas
data, atau stabilitas data.
Macam-macam
ukuran penyebaran data dari ukuran yang paling sederhana (kasar) sampai dengan
ukuran yang dipandang memiliki kadar ketelitian yang tinggi, yaitu: (1) Range,
(2) Deviasi (yaitu: Deviasi Kuartil, Deviasi Rata-rata, dan Deviasi Standar),
(3) Variance, dan (4) Ukuran Penyebaran Data.
Ditilik
segi relevansinya, yaitu: (1) Range dan (2) Deviasi (yaitu: Deviasi Rata-rata
dan Deviasi Standar).
1.
Range
Range yang biasa diberi lambang “R”
adalah satu ukuran statistik yang menunjukkan jarak penyebaran antara skor
(nilai) yang terrendah (lowest score)sampai skor yang tertingggi (highest
score). Dengan singkat dapat dirumuskan:
R=H-L
R = Range yang kita cari
H = skor atau nilai yang tertinggi (highest
score)
L = skor atau nilai yang terrendah (lowest
score)
2.
Deviasi
Deviasi adalah selisih atau simpangan
dari masing-masing skor atau interval dari nilai rata-rata hitungnya (deviation
from the mean). Oleh karena itu, terdapat dua jenis deviasi yaitu: (1) deviasi
yang berada diatas mean, dan (2) deviasi yang berada dibawah mean.
Deviasi
yang berada diatas Mean dapat diartikan sebagi “selisih
lebih”; karenanya deviasi seperti ini akan bertanda plus (+) / deviasi positif.
Deviasi yang berada dibawah Mean dapat diartikan sebagai
“selisih kurang” oleh karena itu selalu bertanda minus (-) / deviasi negatif.
Perlu diingat bahwa semua deviasi baik
yang bertanda plus atau minus apabila dijumlahkan hasilnya pasti sama denga
nol.
a. Deviasi
Rata-rata
Deviasi rata-rata adalah jumlah harga
mutlak deviasi dari tiap-tiap skor, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri.
Dalam bahasa inggris Deviasi rata-rata dikenal dengan nama Mean Deviation (MD)
atau Average Deviation (AD).
Bentuk rumusnya:
AD
=
AD= Average Deviation= Deviasi
Rata-rata
b.
Mencari Deviasi Rata-rata
a) Cara mencari deviasi Rata-rata untuk Data Tunggal
yang masing-masing skornya berfrekuensi satu.
AD =
b) Cara mencari deviasi Rata-rata untuk Data Tunggal
yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
AD
=
AD = Average Deviation (deviasi rata-rata)
fx = Jumlah hasil perkalian antara deviasi
tiap-tiap skor dengan frekuensi masing-masing skor tersebut
N = Number of cases.
c) Cara mencari Deviasi rata-rata untuk data
kelompokan
AD =
AD =
Average Deviation (deviasi rata-rata)
∑fx =
Jumlah hasil perkalian antara deviasi tiap-tiap interval dengan frekuensi
masing-masing interval yang bersangkutan
N = Number
of cases
Langkah
dalam mencari Deviasi Rata-rata :
Langkah
pertama : Menetapkan medpoint
masing-masing interval
Langkah
Kedua : Memperkalikan frekuensi
masing-masing interval (f) dengan midpointnya (X), sehinggan diperoleh fX;
setelah itu dijumlahkan, sehingga diperoleh ∑fX = 3745
Langkah
ketiga : Mencari Mean-nya
dengan rumus :
Mx
=
Langkah
keempat : Mencari deviasi
tiap-tiap interval, dengan rumus x = X – Mx (dimana X = midpoint)
Langkah
kelima : Memperkalikan f
dengan x sehingga diperoleh fx; setelah itu dijumlahkan tanda-tanda “plus” dan
“minus” sehingga diperoleh ∑fx = 756, 8750
Langkah
keenam : Mencari deviasi
Rata-rata.
c.
Deviasi Standar
Deviasi Rata-rata yang telah menempuh proses
perhitungan. Lambangnya
Deviasi rata-rata yang tadinya memiliki kelemahan, telah
dibakukan atau distandarisasikan, sehinggan memiliki kadar kepercayaan atau
reliabilitas yang lebih mantap.
Rumus umum Deviasi
Standar atau SD :
SD =
SD = Deviasi Standar
∑x2 = Jumlah semua deviasi, setelah mengalami proses
penguadratan terlebih dahulu.
N = Number of cases
1.
Cara Mencari Deviasi
Standar
a)
Cara mencari deviasi
standar untuk Data Tunggal yang semua skornya berfrekuensi satu
SD =
b)
Cara mencari
deviasi Standar untuk Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya
berfrekuensi lebih dari satu
SD
=
c)
Cara mencari
Deviasi Standar untuk data kelompokan
1.
Menggunakan
rumus panjang
Sediakan
kolom fx, x2, dan satu kolom baru untuk kolom fx2.
2.
Menggunakan rumus
singkat
SD
= i
d)
Cara lain yang
dipergunakan untuk menghitung atau mencari Deviasi Standar
1.
Cara lain untuk mencari
Deviasi Standar Data Tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi satu.
Rumus
Pertama : SD =
Rumus
Kedua : SD =
Rumus
Ketiga : SD =
2.
Cara lain untuk mencari
Deviasi Standar Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi
lebih dari 1
SD
=
3.
Cara lain untuk Mencari
Deviasi Standar Data Kelompokan
SD =
·
Bahwa besarnya Deviasi
Rata-rata (AD) adalah sekitar 0,798 atau 0,8 kali Deviasi Standar.
·
Bahwa besarnya Deviasi
Standar (SD) adalahsekitar 1,253 atau 1,3 kali dari Deviasi Rata-rata.
DAFTAR
PUSTAKA
Sugiyono.2009.Metode
Penelitian Pendidikan.Bandung:Alfabeta
Sudijono, Anas.2005.Pengantar Statistik Pendidikan.Jakarta:Grafindo
Sudjana.2005.Metoda
Statistika.Bandung:Tarsito
Demikianlah yang saya bagikan mengenai analisis data kualitatif dan statistik deskriptif semoga bermanfaat.